题目背景

小明和小嘉策划和同学们玩"数字炸弹"的游戏，这一次的"数字炸弹"有点特别，存在多个炸弹值。

题目描述

根据输入、输出要求，帮助小明和小嘉以及同学们完成"数字炸弹"游戏！

输入要求

第一行输入两个正整数 $N \ M$，分别表示数字炸弹数量和猜测的轮数。第二行输入 $N$ 个有序的整数表示炸弹值, 用空格隔开。后续输入 $M$ 行, 每一行输入一个正整数 $k$ 表示猜测的值。

输出要求

每输入一个 $k$, 则输出一个猜测结果: 如果这个数字出现在了炸弹列表中则输出"BOOM", 否则输出"NEXT"。

样例

5 3
1 2 3 4 5
1
3
5

BOOM
BOOM
BOOM

解释: 数字炸弹有5个炸弹值: 1 2 3 4 5, 猜测 3 轮.
第一次猜测 1 存在, 则输出 BOOM
第二次猜测 3 存在, 则输出 BOOM
第三次猜测 5 存在, 则输出 BOOM

7 2
10 20 30 40 50 60 70
15
30

NEXT
BOOM

数据规模与约定

$100\%$的输入数据，满足 $0 < N \leq 100000$, $0 < M \leq 10000$, 炸弹值输入保证升序, $0 < k \leq 1000000$。

提高

本题使用相关函数会超时, 使用高效的二分查找完成本题。