题目描述

给你一个 $n$，请你输出 $n$的阶乘 $n!$。

输入格式

一个数 $n$。

输出格式

一个整数，代表$n$的阶乘 $n!$

0

1

1

1

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$0 \le n \le 10$。

阶乘

阶乘是一个基本的数学概念，在组合数学、概率论、代数以及许多其他数学分支中都有广泛应用。对于任意非负整数n，n的阶乘被定义为所有小于或等于n的正整数的乘积，表示为n!。阶乘的概念可以扩展到包括零在内的所有非负整数

阶乘的性质和应用

• ​增长速度​：阶乘函数随着nn的增加而非常快速地增长。
• ​递归性质​：阶乘函数具有自然的递归性质，即n!=n×(n−1)!n!=n×(n−1)!。
• ​组合数学中的应用​：在组合数学中，阶乘用于计算排列和组合，即从给定集合中选择元素的方式数量。
• ​概率论​：在概率论中，阶乘用于各种概率分布的计算，如二项分布和泊松分布。
• ​泰勒级数展开​：在分析和微积分中，许多函数（如指数函数、正弦函数和余弦函数）可以通过泰勒级数展开成阶乘形式。

阶乘的计算方法

虽然直接计算阶乘是可行的，但对于大数值来说可能会非常耗时。因此，在实际应用中，通常会使用递归或循环结构来编程计算阶乘。另外，对于非常大的数字，可能需要使用特殊的算法或软件库来准确地计算其阶乘值。