一、什么是哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想被誉为世界近代三大数学难题之一，是德国数学家克里斯蒂安·哥德巴赫于1742年在给欧拉的信中提出的，即：任一大于2的整数都可写成三个质数之和。因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定，原初猜想的现代陈述为：任一大于5的整数都可写成三个质数之和。而欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。今日常见的猜想陈述即为此版本。

def prime(n):  # 定义一个函数 prime，用于判断一个数是否为素数
    for i in range(2, n):  # 从 2 开始遍历到 n-1
        if n % i == 0:  # 如果 n 能被 i 整除
            return False  # 返回 False，表示 n 不是素数
    else:
        return True  # 返回 True，表示 n 是素数


# 判断素数并输出偶数的素数对结果
for i in range(2, 101, 2):  # 主循环遍历 2 - 100 的偶数
    for n in range(2, i - 1):  # 内部循环寻找 2 - (i-1) 的因数素数对
        if prime(i - n) and prime(n):  # 如果 i-n 和 n 都是素数
            print(f'{i} = {n} + {i - n}')  # 输出偶数的素数对结果
            break  # 跳出内部循环，继续下一个偶数的判断


import math

# 定义函数判断是否为素数
def prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):  # 循环 2 到 sqrt(n) 减少不必要的计算
        if n % i == 0:  # 如果 n 除以 i 余 0，则 n 不是素数
            return False
    return True  # 如果循环结束，则 n 是素数


# 寻找偶数的素数对
for i in range(4, 101, 2):  # 循环从 4 开始到 100 的偶
    for n in range(2, i// 2 + 1):  # 循环 2 到 i//2
        if prime(n) and prime(i - n):  # 判断 n 和 i - n 是否都是素数
            print(f'{i} = {n} + {i - n}')
            break  # 使用 break 语句跳出内层循环，继续寻找下一个偶数的素数对